Analógica 5: amplificador con transistores

Aquí sólo vamos a tratar con transistores BJT y JFET. ¿Sólo? El BJT va a tener algo más de miga que el JFET, pero más o menos todo funciona igual.

¿Por qué nos interesa amplificar con transistores? Pues porque mientras los amplificadores operacionales están bastante limitados en el rango de tensiones, entrega de corriente y frecuencia, un transistor puede emplearse con mucha potencia y a frecuencias de GHz (no todos, claro está)

BJT

Lo primero que hay que tener claro es la polarización en DC. Si no sabes cómo se polariza un transistor, dirígete al apartado Teoría, Transistores, BJT, ahí está explicado (o se intenta). Necesitarás saber también sobre JFET cuando llegue el momento.

El caso es que ahora iB = Ib (polarización DC) + ib (señal que amplificamos)

Lo que buscaremos será polarizar en DC el transistor más o menos a la mitad de la recta de carga, para que al introducir la señal se pueda amplificar en su totalidad sin que haya cortes a la salida por entrar en zona de saturación y/o corte. Gráficamente:

polarizacion

Como se ve, se polariza el transistor en una zona intermedia de forma que al introducir una alterna a la base, la corriente de colector también varíe como ésa alterna, produciendo una variación en la Vce. De ésta forma obtenemos a la salida la señal amplificada (multiplicada por una ganancia) más un nivel de continua, que se puede eliminar con un condensador de desacoplo.

Como ya dije en la introducción a transistores, es importante que nuesto circuito de polarización sea estable, pues la variación de B no debería afectarnos demasiado. Ésto da lugar a circuitos de este tipo:

No os asustéis por el condensador en el emisor (C2), en realidad es un tipo majo. Lo veremos enseguida.

Ya sabemos cómo polarizar un transistor en continua. Supongamos que sabéis, porque deberíais. ¿Qué hacemos ahora? Lo siguiente es un análisis de pequeña señal en frecuencias medias, y obtener el cuadripolo equivalente.

He dicho que C2 es un tipo majo, y no sin razón, porque a frecuencias medias se comporta como un cortocircuito. ¿Y qué ocurre con el cortocircuito? Que Re también se va. Y éso es una resistencia menos para el cálculo. Lo mismo pasa con C1 pero no afecta demasiado. Ahora lo que hacemos es hallar los parámetros híbridos del cuadripolo equivalente (hacemos una linealización).

hie = Vbe/ib cuando Vce=cte. También lo calculamos como hie = Vt/ib(Q), Vt es una constante que suele dar el fabricante, e ib(Q) es la corriente de base en la polarización continua. El resultado es una resistencia en ohmios.

hfe = ic/ib que es la ganancia en alterna, lo suele dar el fabricante.

Con ésto, el cuadripolo equivalente del transistor es éste:

transeqPero, como podréis deducir, el transistor no se vale de sí mismo para amplificar, hay que conectar lo que tiene a su alrededor para hacer un cuadripolo del sistema completo, que de verdad nos ayude a determinar las características. Aquí es donde pondréis a juego vuestros conocimientos electrónicos, eléctricos y matemáticos. Si seguimos con el ejemplo del circuito de polarización de 4 resistencias, y nos ponemos a analizar, lo primero será cortocircuitar la fuente de continua, de forma que R1 y R2 se quedan en paralelo y en paralelo con hie. Rc también queda entre el colector y tierra. Re ya hemos dicho antes que no juega con nosotros, así que el emisor queda puesto a tierra directamente.

transeq2

La primera reacción es hacer el equivalente entre Rbb y hie, que sería hie//(R1//R2), pues muy bien. Se hace y se queda R3 para futuras referencias.

Los parámetros que hay que calcular serán:

  • Impedancia de entrada: puesta de fuente a la entrada (como la que ya está), cálculo de la corriente que drena y Ze = V/I
  • Impedancia de salida: abrimos la fuente de corriente, puesta de fuente a al salida, cálculo de la corriente que drena y Zs =V/I
  • Ganancia: para ello necesitas Ve y Vs. Ponemos una  fuente de tensión Ve a la entrada, calculamos ib, con ib calculada, sale el producto hfe*ib, una vez sabes la corriente que recorre ésa malla, puedes calcular la tensión de salida Vs.

Cuando no tengamos C2 éste proceso va a ser un poco más complejo, porque Re afectará en prácticamente todos los valores del cuadripolo.

Por cierto, si nos damos cuenta la fuente de corriente está apuntando hacia abajo, no problem, lo único que indica es que el amplificador es inversor, ya que la ganancia en tensión será negativa. Ya que tenemos todos los parámetros, vamos a hacer el cuadripolo equivalente final:

transeq3

¡Qué bonito! Pero no nos vamos a olvidar de las características de un sistema real, porque nos hemos olvidado de nuestros amigos los condensadores. Lo que hay que haces es un análisis en frecuencias bajas, para determinar la frecuencia de corte inferior del amplificador. En el caso de C1 no pasa nada, porque si nos fijamos está fuera del cuadripolo, lo ponemos y se calcula la nueva ganancia Gfb, con su frecuencia de corte. Con C2 ya está más complicado, porque habrá que tener en cuenta el efecto de Re y C2 al a vez, ya que éstos se encontrarían dentro del cuadripolo. El proceso es el mismo. Y si hubiera un condensador a la salida, al igual que con C1 no alteramos nada, pero habría que poner una carga para ver realmente su efecto.

Veremos que con el condensador C2 puesto, la ganancia aumenta considerablemente.

Por último, una vez obtenidas las frecuencias de corte inferiores, la frecuencia de corte inferior del sistema es la mayor de entre las que hemos obtenido.

Y ahora van las buenas noticias. Para el JFET la cosa funciona exactamente igual, la diferencia es que no hay una hie, por el tema de que la impedancia de puerta se puede considerar infinita, así que la consideramos un circuito abierto, y que el producto de su fuente de corriente dependiente es gm*Vgs, y gm:

gm = 2*(Idss/Vp) *(1+(Vgs(Q)/Vp))

¿A que es genial?

Por último, añadir que los transistores no son todopoderosos a alta frecuencia, sino que se crean capacidades entre sus terminales que afectan a la ganancia. Pero lo dicho, alta, muy alta frecuencia.

 

 

Analógica 1: introducción

En ésta asignatura se aborda el diseño de un sistema de procesado capaz de resolver el problema que se nos plantea mediante las especificaciones que se piden. La forma que usamos para abordar el problema es el diseño top-down:

  • Tenemos un problema del que extraemos las especificaciones del proyecto
  • Se diseña el sistema
  • ¿Cumple éste con las especificaciones?
  • ¿Resuelve el problema?

Para ello se lleva a cabo el análisis y diseño en distintas etapas, que aquí son un tema, o cada uno de los artículos de éste apartado, como se quiera ver.

En primer lugar se analiza la entrada (Analógica 2)

  • Equivalente de Thevenin o Norton (visto en electricidad)
  • Caracterización, catalogación y topología
  • Nivel, rango ancho de banda, impedancia de salida

El segundo paso es definir unas características del sistema de procesado (Analógica 3)

  • Función de transferencia
  • Impedancia de entrada, adaptación
  • Cuadripolo equivalente
  • Errores, modelización de comportamiento real

En tercer lugar, definimos unos bloques funcionales (Analógica 4)

  • Amplificador o atenuador
  • Sumador o restador
  • Convertidores
  • Filtraje en frecuencias

Ésto nos guiará en el siguiente paso, el diseño de los bloques (Analógica 5)

  • Componentes pasivos
  • Amplificadores operacionales
  • Transistores BJT, JFET…

Y de momento  hasta aquí vamos a llegar. Ahora enseguida va el capítulo 2.

La resistencia

¿A que suena muy francés?

La resistencia, catalogada dentro de los componentes pasivos, tiene más pegas y chorraditas de las que uno puede pensar al principio.

Se define la resistencia como la oposición de un material al paso de corriente, es la inversa de la conductividad. La fórmula para calcularla si tenemos la resistividad del material y siendo rectangular es: R=p*(d/A) donde d es la longitud del material, y A el área de la sección por donde sale el cable.

Como habréis supuesto, éste valor va a variar con la temperatura, ya que el material se puede dilatar o contraer.

Características de una resistencia

Bien, las resistencias suelen tener tres formas: cilíndricas, rectangulares y SMD

Las resistencias suelen tener la forma cuadrada grande (porque es mucho más grande que la cilíndrica) cuando se trata de valores pequeños y tiene que disipar una gran cantidad de calor, para aumentar la superficie en contacto con el aire. Tienen su valor directamente marcado. La razón de que sean cilíndricas no la sé, supongo que haciendo cálculos y pruebas saldría que es la mejor forma, es con éstas con las que voy a trabajar principalmente aquí, y tendrás que familiarizarte con los códigos de colores más normales. Luego están las SMD, de montaje superficial (ya veis que no tienen patillas), que caben perfectamente en una uña, con éstas espero trabajar cuando coja experiencia.

Y como todo en la electrónica, los valores de las resistencias están normalizados en una tabla de valores con su multiplicador, a la más común se la denomina Serie E12.

¿Cómo sé qué valor tiene ésta resistencia que me he encontrado por ahí y no tengo multímetro para medir? Muy fácil, hay que dirigirse a la tabla. Las resistencias pueden tener 4,5 o incluso 6 bandas, pero lo más común, es la de 4. Además, es la más sencilla. Las cuatro bandas significan primer número, segundo número, multiplicador y tolerancia. Las cinco incluyen un tercer número, y las seis un coeficiente de temperatura, que no se ve en ésta tabla.

Así pues, si miramos la resistencia que he posteado por encima, los valores de sus marcas son: amarillo y morado, multiplicador rojo y tolerancia dorado. Es decir 4 y 7 x100 ohmios +- 5 de tolerancia. Esto es: 4.7 KOhm +-5%

Si alguna vez os encontráis una tolerancia de colores verde, violeta o gris, por favor, enviadme una foto.

Éste valor que hemos hallado es la resistencia nominal, luego si queremos saber la resistencia real, cogemos el multímetro y medimos. Es importante que la resistencia real esté en el rango de tolerancia de la resistencia nominal, que por lo general siempre se cumple, así que no es algo de lo haga falta preocuparse.

Se utilizan dos símbolos en los circuitos para identificar resistencias:

Nota: yo utilizo el cuadrado para evitar confusiones, ya que alguna que otra vez he confundido resistencia con inductancia.

Ley de Ohm y potencia

Tal como se vio en el apartado de electricidad básica, la resistencia va a ser la que nos diga qué corriente circula por el circuito.

I = V/R

Y podemos saber qué potencia disipa en función de la misma resistencia y la corriente que hay. Es importante saber qué límite tiene nuestra resistencia y cuánta potencia va a disipar, por si es necesario incluir un disipador o saber que corre riesgo, o que se acabará estropeando.

W = R*(I^2) = (V^2)/R

La potencia máxima en las resistencias rectangulares grandes que hemos visto antes viene inscrita junto a su valor nominal ¿Y las que no? Las resistencias cilíndricas tienen una potencia máxima nominal según su longitud y diámetro. Para no tener que aprenderse nada, aquí van unas estimaciones “a ojímetro”:

Por supuesto, más pequeñas serían de 1/8W, 1/16W… Las más comunes y las que te dan si no especificas en la tienda, es la de 1/4, ésto es, 0.25 wats máximo, si superas éste valor, empezará a calentarse y a funcionar incorrectamente, hasta poder incluso fundirse. Si no tienes ni idea, lo más seguro será que compres de 5W si vas de 1 a 70 ohmios, de 1W si vas hasta 500 ohmios o 1/4 para valores mayores, ésto por supuesto lo puedes calcular con la fórmula en función del voltaje que he dejado arriba.

Asociación de resistencias

Paso de contar y demostrar todo el rollo, si queréis, lo deducís vosotros mediante todas las fórmulas que he ido dejando en lo básico y lo de aquí (excepto la de la resistencia según el material, ésa ni hablar)

Si ponemos las resistencias en serie, la corriente en ellas es igual y la tensión total la suma, de aquí deducimos que la resistencia equivalente a ésas dos o más resistencias en serie, es la suma de las resistencias, es decir:

Req = R1 + R2 + R3 + …

Si ponemos las resistencias en paralelo, la corriente total es la suma de la que hay en ellas y la tensión la misma en ambas. Deducimos que la inversa de la resistencia equivalente es la suma de las inversas de cada resistencia:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Es importante aprenderse ésto si se quiere analizar un circuito más adelante.

Potenciómetros y resistencias variables

Son resistencias cuyo valor podemos variar en un rango de 0 al que indique su resistencia nominal, tienen éstas pintas:

Para que se entienda, se componen de una pista de material resistivo y un cursor (el eje que sobresale o el tornillo) que hace contacto con él, de ésta forma cambia la longitud del material que utilizamos.

Entonces, la resistencia entre los dos terminales de izquierda y derecha es la total, mientras que entre uno de los terminales y el variable depende de la posición de éste último. La suma de resistencia entre un teminal y el del medio y el otro terminal y el del medio, es también la máxima.

Su símbolo es:

Resistencias variables con la temperatura y la luz

Simplemente quería que supieseis, ya que posiblemente lo utilice más adelante, que existen resistencias que varían con la temperatura y la luz, las hay que aumentan con la temperatura y a la inversa. Es lo que denominaríamos “sensores”, más bien dicho, con ellas se montan circuitos sensores. Por ejemplo, las farolas que se encienden automáticamente.

Ésta es una resistencia variable con la luz (LDR):

Y ésto, que se puede confundir con algunos condensadores, una resistencia variable con la temperatura:

Y ahora, para entrar en la práctica…

Divisor de tensión con dos resistencias o un potenciómetro

Es un tema interesante, de momento no voy a entrar en el análisis de circuitos, no hasta después de condensadores, leyes de Kirchoff… Sin embargo, cabe explicar lo ocurrido en el tema de la comprobación en serie y paralelo, con una sencilla fórmula y sin muchos rodeos.

Como ya sabéis, si ponemos un par de resistencias en serie, la tensión que cae en ellas es diferente, y dependerá de la diferencia de valor entre resistencias y cómo se coloquen en el circuito. Bien, pues si tomamos varias fórmulas y como ejemplo éste circuito orientativo:

Tenemos que el voltaje en el punto medio de ambas resistencias (Vo) es el voltaje de la fuente (V) por R2/(R1+R2), es decir:

Vo=R2*V/(R1+R2)

Que viene a ser el mismo voltaje que cae en R2… ¿Curioso no? Bien, ésto nos puede ayudar a bajar la tensión en la proporción que nosotros queramos, hallando una relación entre R1 y R2, por ejemplo, si queremos reducir el voltaje a la mitad, ambas resistencias tendrán que tener el mismo valor. Te invito a que lo compruebes, solo tienes que medir en el centro de ambas resistencias y comprobar que da aproximadamente lo mismo que la fórmula.

Ahora bien, también puedes usar el potenciómetro para bajar el valor de la tensión a la que quieras sin comerte la cabeza más de la cuenta. La patilla de la izquierda a la batería o fuente, la de la derecha a negativo y la del centro, es la que se mide. Prueba a medir el cursor y dejarlo en el valor que quieras.

Se puede hacer divisor de tensión con varias resistencias y de entre cada 2 saldrá un voltaje diferente, pero ése tema ya es más complicado y casi se hace más sencillo hacer análisis de circuitos.

Ésto es todo lo básico sobre las resistencias que puedo contar hasta el momento.