Potencia 4: control de fuentes conmutadas

El objetivo del control de una fuente conmutada es mantener al mínimo la variación de tensión a la salida, siguiendo la referencia que le pongamos, a pesar de los cambios en la corriente necesaria, variaciones en la carga, o en la alimentación.

En primer lugar, veamos un esquema básico de un control de tensión:

En él podemos ver que la etapa de potencia contiene los parámetros tensión de entrada (Vi), tensión de salida (Vo) y se le añade la acción de control tras un acondicionador, no estrictamente necesario.

Una realimentación, que puede estar formada perfectamente por un divisor resistivo (con ganancia beta), lleva la tensión a un amplificador de error, que toma la referencia de tensión que nosotros elegimos y da a la salida una tensión que es comparada de nuevo con una señal en diente de sierra. Donde el error es mayor que el diente de sierra la salida del comparador es positiva, y por lo tanto activará el conmutador.

Éste es el control más simple y puede llevarse a cabo mediante un integrado tipo SG2524 o SG3524, que incorpora casi todo lo mencionado anteriormente. Aquí tenemos el circuito de una fuente tipo buck:

Sin embargo, éste tipo de integrados no tienen en cuenta las verdaderas propiedades del sistema. Nosotros podemos diseñar un control a medida para el tipo que necesitemos, teniendo en cuenta sus puntos flojos, las inestabilidades, las variaciones mencionadas anteriormente, y podremos hacer que tenga una reacción más rápida y que siga al 100% la referencia, mediante el diseño de un regulador PID que sustituirá el amplificador de error.

Para proceder a diseñar un PID, necesitaremos la función de transferencia del sistema. Tomaremos como ejemplo una fuente tipo Buck. Podemos hallar un modelo en pequeña señal que deja el circuito de la siguiente forma:

“Simplemente” hemos extraido el conmutador y se ha sustituido por un modelo lineal de su funcionamiento.

De ésta forma hemos llegado al circuito anteriormente visto. A partir de éste podremos sacar las funciones de transferencia, por ejemplo, de la tensión de salida respecto a delta cuando ningún otro parámetro está variando (las variaciones de tensión de entrada y carga se consideran nulas).

También se podrán obtener la corriente por la bobina respecto de delta (Gid), la audiosusceptibilidad, que es la tensión de salida respecto a las variaciones de la tensión de entrada (A) y la impedancia de salida (Z)

Todas estas funciones de transferencia dan a conocer parámetros importantes de cada fuente, como son las frecuencias de sus polos y ceros naturales. Datos útiles para el diseño del control con un PID.

Para cada tipo de fuente conmutada la función de transferencia es distinta, por suerte, hace tiempo que las resumí en unas tablas, donde D es delta:

Procedamos al diseño del regulador en modo tensión (solo necesitaremos Gvd). Lo haremos mediante el “método K” de Venable, para ello necesitaremos conocer ciertas condiciones del diseño:

• Frecuencia de conmutación (Fs): frecuencia a la que se hará conmutar el dispositivo de conmutación, normalmente un transistor. Es un parámetro fijo.
• Frecuencia de los polos (Fn): es la frecuencia natural del sistema, obtenida de las expresiones de las tablas anteriores (wn/(2*pi)), y cambia según la inductancia y el condensador que se le ha puesto al filtro.
• Frecuencia de los ceros (Fz): al igual que en el caso anterior viene dado por los componentes. En éste caso lo más normal es que haya dos ceros de frecuencias distintas.
• Frecuencia de cruce (Fc): es la frecuencia donde el bode de magnitud pasa por 0 dB. Si se le da un ancho de banda grande, tendremos una respuesta más rápida aunque se verá más afectada por los ruidos. Ponemos una frecuencia que estará entre:
  • 0.1*Fs < Fc < 0.2*Fs y que cumpla que Fc > 10*Fn para fuentes sin ceros en el semiplano derecho (Buck, Forward)
  • 3*Fn < Fc < 0.3*Fz (del cero en el semiplano derecho) para fuentes con ceros en el semiplano derecho (Boost, Buck-Boost, Flyback)
• Margen de fase: la diferencia de desfase que hay entre el punto en el bode de fase a la frecuencia de cruce con -180º. El margen de fase ideal está entre 60 y 75 grados, pero en el peor de los casos hay que asegurar que sea mayor de 45 grados.
• Modelo del modulador: el comparador que crea la señal PWM a partir de una triangular se modeliza teniendo en cuenta el valor máximo de la señal triangular (Vm), de forma que Fm = 1/Vm

Existen tres tipos de compensadores útiles para éste regulador, y todos se pueden construir mediante un amplificador operacional, resistencias y condensadores:

• Tipo 1: es un simple integrador, su función de transferencia es Av:

Éste tipo lo único de lo que se encarga es de amplificar cualquier error por pequeño que sea, de forma que se sigue siempre la referencia. Es para lo que se usan los integradores puros. Por lo general hace crecer demasiado la señal de error, por lo que son inestables. Lo único que podemos controlar será la frecuencia de cruce variando wp0c, el margen de fase será la fase obtenida en Gvd(Fc) – 90º + 180º. Por ello se suele utilizar cuando arg(Gvd(Fc)) (fase de Gvd a la frecuencia de cruce) es mayor de -30º.

Wp0c se calcula teniendo en cuenta que la función de transferencia en bucle abierto, a la frecuencia de cruce, debe tener una ganancia de 0  dB:

• Tipo 2: tiene un integrador, un polo y un cero. Al contrario que en el caso anterior, podemos controlar el margen de fase, pero únicamente se usa con arg(Gvd(Fc)) entre -90 y -30º.

Para conocer la posición del polo y el cero usaremos un invento llamado Aumento de Fase (AUFA), que determinará un factor K que, dividido a la frecuencia de cruce, nos da la frecuencia exacta a la que se deben situar para obtener el margen de fase requerido. También se diseñará wp0c para que la frecuencia de cruce sea la deseada.

En primer lugar se calcula AUFA:

Introducimos su valor en la ecuación del factor K:

Con  éste valor ya podemos calcular la frecuencia a la que se colocará el polo y el cero:

También calculamos wp0c, teniendo en cuenta que el módulo de la función de transferencia en bucle abierto (Tv) debe ser 1 a la frecuencia de cruce que hemos elegido:

Con ésto ya tenemos completa la función de transferencia del regulador:

Y podemos montarlo físicamente mediante el siguiente circuito:

Si se piensa, o se simula y se obtiene como resultado, que el tipo 1 es inestable, es aconsejable usar un tipo 2, que también será válido.

• Tipo 3: éste contiene el integrador, dos polos y dos ceros. El método es igual que el tipo 2 pero el cálculo del factor K y las frecuencias cambia un poco. Se usa para cuando el arg(Gvd(Fc)) está entre -90 y -180:

Con lo que obtenemos la función de transferencia:

Y podemos implementarlo:

Aunque diría que éste tipo no es tan estable (ni tan simple, lógicamente) como el tipo 2, sí que es bastante robusto. Lo mejor de éstos dos últimos tipos mostrados es que funcionan, los he comprobado tanto en simulación como en el laboratorio y realmente hacen su trabajo.

En un entorno de computación matemática como matlab, si tenéis la ocasión, podéis comprobar que al construir la función de transferencia en lazo abierto (Tv(s) = Gvd(s)*Fm*beta*Av(s)) y al hacer el bode de ésta, en la frecuencia de cruce diseñada hallaréis que se encuentra la ganancia 0 dB y el margen de fase deseado.

Si bien para fuentes conmutadas es más sencillo usar un integrado simplemente, en el caso de los inversores DC/AC sí que son realmente útiles.

También se puede usar un sistema mixto integrado/regulador en el que el regulador se implementa externamente y el integrado crea una referencia y una modulación por señal triangular con mucha precisión.

Potencia 2: Fuentes Conmutadas

Ahora nos vamos a centrar en conversores DC/DC que se encargan de elevar o bajar la tensión basándose en la conmutación de un semiconductor controlado. El circuito de control no es importante (aunque se verá un integrado y su funcionamiento para hacerse una idea).

La conmutación de dicho semiconductor es a una frecuencia alta, aunque no demasiado, todo tiene su punto. La frecuencia será fija y se podrá variar la tensión mediante PWM, es decir, regulando el ancho de pulso. Con ésto logramos un alto rendimiento (mayor a un 80%) y un filtro más pequeño.

Entre las fuentes conmutadas hay que distinguir entre las que tienen aislamiento y las que no.

Las aisladas tienen un transformador de impulsos cuyo secundario está aislado del primario, lo que da protección, menores ruidos y más dolores de cabeza. Empezamos por las no aisladas.

Fuentes conmutadas no aisladas

Convertidor Buck

Ésta fuente sólo es capaz de disminuir la tensión. Durante un instante de tiempo entre 0 y Delta*T, el semiconductor está en ON, y la corriente que pasa por la bobina es la misma que pasa por la carga. En el siguiente tramo de tiempo, hasta T, el semiconductor está en OFF, pero un diodo de libre circulación deja pasar la corriente que ha quedado cargada en la bobina hasta que ésta se descarga.

Si la bobina es lo suficientemente “grande”, podemos decir que la corriente que pasa por la carga es constante.

El condensador se encarga de eliminar el rizado de tensión. En un principio se considera que su capacidad es infinita, así que tendremos una tensión de salida Vo constante.

El análisis de éste circuito es bastante simple una vez te acostumbras. Nos fijamos en la bobina: entre 0 y delta*T tendremos que la tensión en ella (considerando ideal al semiconductor) es VL = Vi – Vo. Y entre delta*T y T, considerando que el diodo es ideal también, VL = -Vo.

Sabemos de la introducción que la tensión media en la bobina es 0. Y la definición de la tensión media es 1/T por la integral de la tensión respecto del tiempo. Dicha tensión se divide en 2 tramos, y podemos hacer una integral por partes.

Sacamos la conclusión de que la salida depende de delta, que es siempre menor que 1, por lo tanto la tensión de salida siempre es menor a la de entrada. Delta es en % el ciclo de trabajo del semiconductor, que se puede controlar para obtener a la salida la tensión deseada. Además, muy eficientemente.

Y no digo que éste circuito no vaya a funcionar, pero no lo he probado y creo que es recomendable no hacerlo.

Ahora nos vamos a poner algo más “exquisitos”: vamos a suponer que la bobina no es grande y por lo tanto la corriente que pasa por ella no es constante. Cuando el semiconductor esté en ON, la corriente irá subiendo, y cuando esté en OFF, irá bajando, lo que da lugar a un rizado de corriente.

Dicho rizado lo calculamos, irónicamente, mirando cuál es la tensión en la bobina.

Además, la corriente de rizado en la bobina tiene la gracia de ser simétrica, por lo que podemos sacar fácilmente un valor de tensión máxima para que no se nos funda el transistor:

Ahora vamos a rizar el rizo, y vamos a considerar que el condensador tampoco es ideal, de forma que, muy a nuestro pesar, la tensión de salida no va a ser continua, sino que va a tener un pequeño rizado de tensión.

Dicho rizado de tensión viene del rizado de corriente de la bobina, me explico: el condensador se traga el rizado de corriente de la bobina. Y aplicando otra vez los conocimientos de la introducción:

Y todavía podemos ponerlo un poquito más complicado, porque los condensadores reales tienen una propiedad denominada ESR que es una resistencia interna, lo que provocaría también un aumento en la tensión de rizado:

Por ello es conveniente mirar en las hojas del fabricante si la ESR es lo suficientemente baja como para que no nos haga un rizado enorme. En dichas hojas nos encontramos la tensión nominal, la capacidad, y distintas ESR a distintas frecuencias, de las que hay que seleccionar la más cercana a la frecuencia de conmutación de nuestro circuito.

Por suerte todo ésto no lo voy a repetir para cada fuente. Respirad tranquilos.

Fuente boost

Es la misma que la Buck pero girando los componentes a la izquierda. El funcionamiento de ésta fuente se basa en cargar la bobina mientras el semiconductor está ON, y luego descargarla de golpe sobre la carga cuando el semiconductor está en OFF.

En éste caso, la tensión de salida se define por la expresión:

Como delta es menor que 1, la tensión de salida siempre es mayor que la de entrada. La corriente de rizado cambia:

Y también la tensión de rizado en el condensador:

Fuente buck-boost

Volvemos a girar los componentes hacia la izquierda, y en éste caso tenemos una combinación de las dos fuentes vistas anteriormente: con un delta menor a 0.5 disminuye la tensión y mayor a 0.5 la aumenta. Pero la tensión de salida es negativa (lo único que tenemos que hacer es cambiar la referencia)

Cuando el semiconductor está ON, la corriente circula a través de la bobina, cargándola, y el condensador mantiene tensión y corriente. Cuando el semiconductor está en OFF, la bobina se descarga, se cierra el circuito por el diodo y se suman las corrientes.

En el próximo capítulo, las fuente conmutadas con aislamiento. Son transformadores sanos.

Automática 3: más reguladores

Hasta ahora hemos visto que todo es muy bonito, que el punto de diseño que queríamos nos ha coincidido con el lugar de las raíces y que con ésto hemos sacado un regulador P, que es suficiente para darnos por satisfechos.

Sin embargo, ¿qué ocurre cuando no coincide el lugar de las raíces? Forzamos a cambiar al LDR hasta que pasa por el punto que queremos, añadiendo un derivador (cero). Qué mejor manera de saber en qué punto poner el cero que con el criterio del argumento.

Regulador PD

Pongamos por ejemplo el último sistema que hemos tomado, su lugar de las raíces va a ser el que sigue y queremos que el tiempo sea menor a 1 segundo y su sobreoscilación menor al 5%.

En ningún momento pasa el LDR por la zona válida de especificaciones (la blanca). Calculamos un punto de diseño que va a ser s = -4+4i (en realidad es +4.19i pero podemos aproximar con total tranquilidad de conciencia, ya que al añadir un cero aumentaremos la sobreoscilación).

A continuación, vamos a ver dónde colocar el cero, calculamos los ángulos con los polos que tenemos: a1=104.0362º, a2=126.8698º.

Hacemos la suma y resta: 104.0362 + 126.8698 – z = 180. Despejamos z y obtenemos: az = 50.906º. De la misma forma que hemos calculado el ángulo de los polos dada su posición, calculamos la posición del cero: tg(angulo) = 4/dz -> dz=3.25 (distancia al punto, se le suma la parte real del punto para saber la distancia al 0 del plano) -> dz=7.25. Colocamos el cero y cambia el LDR:

Ahora calculamos, mediante el criterio del módulo, la ganancia del regulador, que es aproximadamente 29.

Expresamos el cero del derivador como un tiempo de derivación: Td = 1/z = 1/7.25 = 0.138

Y expresamos la función de transferencia del regulador: Gr = 29*(1+0.138*z).

La respuesta que obtenemos con éste regulador es:

Como ya estaba predicho, la sobreoscilación es mayor a la que habíamos pensado porque hemos incluido un cero.

Otra de las cosas que nos preocupan de éste sistema es que, como se ve en la figura, se establece en 0.9. Ésto es el error de posición, que como ya expliqué anteriormente, se soluciona con un integrador, a riesgo de inestabilizar el sistema.

Regulador PI-PID

En caso de no necesitar cambiar el LDR pero sí hacer el error de posición 0, usaríamos un regulador PI, nos olvidamos de poner un derivador. En éste caso, hemos necesitado un PID para cambiar el LDR. Simplemente, una vez puesto el cero del derivador en su sitio, incluimos un polo en el punto 0.

Como era de esperar, un integrador “tal cual” nos ha inestabilizado el sistema. Para volver a estabilizarlo, añadimos otro cero, que llamamos cero del integrador, cuya posición es parte real del punto de diseño dividido por 10:

El programa considera que la pareja polo-cero del integrador afectan al LDR y a la ganancia y cambia. Por lo general nos podemos quedar con la que nos da nada más calcular el derivador, ya que la pareja está “muy próxima” entre sí. Sin embargo, también se puede calcular la nueva ganancia, que daría aproximadamente 12.5. Entonces, expresamos el integrador como un tiempo de integración que es Ti = 1/zi = 1/0.4 = 2.5. Expresamos el regulador completo como:

Gr = 12.5*(1+0.138*s)*(1+1/(2.5*s))

Su respuesta en éste caso ha mejorado mucho en sobreoscilación, pero el tiempo de establecimiento se ha hecho mucho mayor, saliéndose de las especificaciones:

Para arreglar el “estropicio”, lo que haremos será un “ajuste fino” (vamos a ir probando) hasta obtener una relación de sobreoscilación-tiempo de establecimiento que nos convenza (más bien al comprador).

¿Cómo implemento un PID?

“Antiguamente” (hace 2 días porque ésto ha evolucionado mucho), se usaban métodos analógicos para hacer un regulador. Con métodos analógicos me refiero a un circuito (caso regulador electrónico) con amplificadores operacionales que hacen de amplificador (ganancia), integrador y derivador.

Hoy en día, usamos ordenadores con mucha capacidad que muestrean las señales y hacen salir otra de acuerdo a los parámetros que nosotros le configuremos. Además, hay varias formas de expresar éstos parámetros: la forma de cálculo, que es la que he puesto anteriormente, y la forma comercial, que se calcula mediante ésta tabla:

En industria se usan aparatos caros como éste:

Y ésto es todo lo básico de lo básico de automática de 2º. Ya sabemos diseñar un regulador, ahora queremos saber cómo implementarlo en un ordenador y que sea funcional y eficiente: lo llaman técnicas de control.

Cosas “chulas” que podemos llegar a hacer con un PID: control de posición de un helicóptero.

Lectura analógica

Algunos modelos de PICs (y Arduinos) cuentan con unas entradas llamadas analógicas. ¿Qué es una entrada analógica?

Hasta ahora hemos estado trabajando con entradas y salidas digitales, es decir, que pueden estar en estado alto o bajo, 5 voltios o 0 voltios. Sin embargo, el mundo real no está conformado de señales digitales ni mucho menos evoluciona como tal. Lo que nos permite un puerto analógico es leer y transformar un valor de tensión entre 0 y 5 voltios (en el modo más basico) en un valor numérico.

Dicho valor numérico viene determinado por el PIC y la programación, los hay que usan 8 bits.

Con 8 bits tenemos un recorrido de 2^8 = 256, si tenemos en cuenta que cuando lea 5 voltios tendremos un valor de 256, ésto nos da una resolución (paso) de 0.0195 voltios por cada 1 que se sume al valor.

También tenemos la posibilidad de usar 10 bits: 1024, lo cual nos da una resolución de 0.00488V por valor.

Para un sistema analógico bien acondicionado, es una precisión excelente ¿no creéis?

¿Cómo usamos dicho puerto analógico en la programación?

En primer lugar, se debe indicar al compilador que vamos a usar el “device ADC” y con qué resolución lo queremos (en bits), justo después de añadir la librería del PIC.

#Include <PICQUEVASAUSAR.h>
#Device ADC= Resolución //8 o 10 según os convenga
#Fuses
#Byte
Etc...

Y se debe poner justo ahí porque si no, ya he comprobado que no funciona. Así pues, necesitaremos una variable para almacenar el valor que nuestro ADC lea. Para intentar ahorrar espacio, si usas 8 bits te conviene un int, y si usas 10 bits mejor usar un int16. Como deduciréis, el primero ocupa 8 bits y el segundo 16.

También necesitaréis un float para almacenar el valor convertido a tensión (en caso de necesitarlo).

int16 lectura;
float valor;

El siguiente paso es configurar el puerto. En primer lugar, el pin del puerto que se vaya a usar para la lectura se debe declarar como entrada obligatoriamente, mientras el resto se usará como entradas o salidas digitales normalmente. Recordad que ésto se hace con el registro TRIS.

Para configurar el ADC podéis hacerlo accediendo directamente al registro ADCON0 y ADCON1 y según indique la datasheet los programáis al gusto, o bien podéis tomar el atajo y usar las funciones de CCS.

En primer lugar, decimos qué entradas queremos que sean analógicas:

setup_adc_ports(---);
// Donde he puesto --- hay una lista enorme de posibilidades, las más usadas serían:
// ALL_ANALOG -> Todas las patas del puerto analógico funcionan como tal
// NO_ANALOG -> Ninguna analógica, ésto viene por defecto
// AN0 -> Sólo la pata AN0 es usada como entrada analógica, la más usada.
// AN0_AN1_AN3 -> Ésas 3 serían analógicas
// Y más combinaciones que podéis ver en la librería .h de vuestro PIC
// También es posible seleccionarlos uno a uno escribiendo por ejemplo
// setup_adc_ports(sAN0 | sAN2 | sAN6);

Como ya he indicado, lo más normal es usar sólo una entrada analógica y el resto digitales, se pone AN0 o sAN0 según el PIC (ensayo y error).

El próximo paso es indicarle al ADC con qué velocidad de reloj va a funcionar:

setup_adc(---);
//ADC_CLOCK_DIV_2
//ADC_CLOCK_DIV_8
//ADC_CLOCK_INTERNAL
//Etc
//Lo más indicado es visitar la librería del pic para ver
//de qué dispone

Por último, hay que decir al pic, de entre todas las entradas analógicas que hemos configurado, cuál queremos que lea.

set_adc_channel(Canal);
//El canal vendría siendo 0 para AN0, 3 para AN3, ...

Cuando todo esté listo, podemos empezar a leer el ADC con la/s siguiente/s función/es:

Posibilidad 1:
lectura = Read_adc(); //que es lo mismo que usar
lectura = Read_adc(ADC_START_AND_READ);
delay_us(20); //Le damos un poco de tiempo

Posibilidad 2:
Read_adc(ADC_START_ONLY); //Inicia el ADC pero no lo lee
//Aquí haríamos lo que quisiéramos entre medias, más funciones
lectura = Read_adc(ADC_READ_ONLY); //Y cuando se lo pedimos lo lee
delay_us(20);

Lo más rápido y sencillo es usar la “posibilidad 1” con lect = read_adc() y punto.

Una vez hecho ésto habremos adquirido en la variable lect un valor correspondiente a la tensión que se encontrase en la pata analógica en ése momento. Si lo que queremos es saber el valor de la tensión que se ha leído, tenemos que hacer una regla de tres:

Si 1024 son 5 voltios ¿Cuántos voltios es lo que he leído?

1024 —- 5
lect —- valor

valor = lect*1024/5;

Y así se obtiene ya un valor decimal de dicha tensión.

Espero que os sea de utilidad.

Analógica 8: fuentes de alimentación

Como último tema del curso, hemos visto fuentes de alimentacion: rectificación, filtro, regulador, estabilizador, … Porque claro, por ahora el transformador no es algo que nos ocupa.

¿Por qué necesitamos una fuente de alimentación?

• Nuestros proyectos necesitan energía (¿No me digas?)
• La tensión de red no es buena para la electrónica, además de ser senoidal. Digamos que no se llevan bien.
• Así que necesitamos una continua, con un nivel que satisfaga las especificaciones del proyecto.

¿Y por qué no usamos pilas? Las pilas están muy bien, de hecho, se recomiendan en algunas aplicaciones. Pero:

• Tienen poca autonomía y son caras
• La tensión no está fija, disminuye según se agota la carga
• Crean muchos más residuos
• Están bien si es para algo de muy bajo consumo

Transformador

Es la primera etapa de cualquier fuente de alimentación típica, de no muy alta potencia. Si requerimos potencia, el transformador se suele hacer grande y caro, éstas cosas se verán el siguiente curso. Entre las bondades de un circuito se encuentran:

• La adaptación de la tensión de red a una tensión con la que podamos trabajar cómodamente
• Crean un aislamiento galvánico, protegiéndonos de una descarga directa.

Y existen transformadores de muchos tipos, de una sola toma, de toma intermedia, de muchas tomas, …

Rectificador

El transformador está muy bien, pero lo que nos deja al final es una senoidal más pequeñita. Lo que queremos hacer es dejar una continua, así que en primer lugar eliminamos el semiciclo de la señal que no nos interese. De ésta forma queda un pequeño nivel de continua. Sobre los dos tipos que hay:

• Rectificador de media onda: recorta un semiciclo, se elimina. El nivel de continua que queda es Vcc = V/pi
• Rectificador de media onda: no sólo va a eliminar el semiciclo que no nos interesa, sino que lo invierte y hace que nos interese, no lo elimina. Vcc = 2*V/pi

He aquí unas imágenes del rectificador de media y completa onda:

 

 

 

Filtro

Después del rectificador, se añade un condensador (o varios), de forma que se eleva el nivel de la continua:

Hay un cálculo rápido para ver más o menos qué capacidad debe tener dicho condensador: Vr=Vo/(2*f*Rcarga*C)

Donde Vo es la tensión de salida y Vr el rizado que deseamos (la amplitud máxima de la onda que queda por encima del nivel)

Estabilizador

Que no regulador. Lo que hace es recortar la señal por debajo del pico mínimo, es decir, por debajo del rizado, dejando una continua pura. Ésto lo hace un zener, y ya se vio cómo es y cómo se calculan los componentes de dicho sistema. Ahora va la madre del cordero.

Regulador

Como el estabilizador es algo un poco “cogido con pinzas”, es decir, si la carga sufre alguna variación, lo más seguro es que se salga del rango de funcionamiento y se queme algo, lo que hacemos es buscar algún circuito que nos haga un muestreo de lo que ocurre en la salida y cambie los parámetros de forma que la tensión quede fija. El más sencillo viene dado por un zener y un transistor:

¿Cómo funciona? Mediante una simulación voy a medir Ir, Ic, que no está en el diagrama, y Vo, cambiando Rl, la resistencia de carga. A la entrada habrá una continua de 10 voltios y el zener es de 5V1.

En primer lugar, como se puede observar, no es un método de regulación muy exacto, la tensión aumenta con la carga, pero muy poco. ¿Y cómo regula la tensión? Conforme va aumentando la carga, va disminuyendo la corriente que pasa por el colector, así se mantiene una tensión más o menos estable. La corriente que pasa por la limitadora, parece que se mantiene estable, pero varía, de forma que cambia la corriente que pasa por el zener y la corriente de base del transistor. Vamos a ver otro un poco mejor:

Éste ya tiene casi de todo. Tiene el zener ahí imponiendo un nivel de referencia en la entrada no inversora, y en la inversora tiene  un circuito de muestreo que le dice al operacional más o menos por dónde va. Claro, éste circuito de muestreo tiene unas consecuencias, y es que la salida no es la del zener. Fijaos bien, el circuito está en realimentación neta negativa (complicado de ver, pero fundamental para el funcionamiento).

Vo=Vz*[1+(R2/R1)]

Así que hay que poner un zener conforme también a las resistencias. Se aconseja que las resistencias sean mucho mayores a la carga, por lógica, para que no haya mucha corriente por ellas y se pierda el mínimo posible. Las ventajas de éste sistema es que si pongo un potenciómetro, puedo variar la tensión de salida a placer. ¿Pero es necesario el circuito de muestreo? Como yo he verificado prácticamente ésta tarde, no, puesto que si unimos la salida inversora directamente al emisor del transistor y a la carga, sigue en realimentación negativa, y como V+=V-, y en V+ tenemos el zener, la tensión de salida queda fija a Vz.

Supongo que una de las cosas que no funciona bien en éste sistema es éso de que el AO se alimente de la entrada. No pasa nada si tiene rizado, pero no puede exceder la tensión máxima de alimentación que viene en la datasheet.

Una de las cosas bien que tiene, es que podemos añadir una protección contra sobrecorrientes:

Donde: Iomáx = Vbe2/Rcl, así podemos encontrar el valor de la resistencia. Por lo general es un valor muy bajo, así que hay que hacer un ajuste de potencia.

Al igual que éstos circuitos, llamados reguladores en serie, tenemos reguladores en paralelo:

Como algunas veces éstas cosas pueden ser engorrosas de montar, se fabrican reguladores de éste tipo en integrados, como el UA723 y el L200, ambos de terminales accesibles para ajustarlos al gusto. Y luego ya están los complejos, de los cuales no entramos en detalle, que son los 78XX, salida positiva, y 79XX,  salida negativa, ambos tipos de tensión fija. También tenemos el LM317, con un terminal de ajuste para poder variar la tensión. Los 78 no son tan fijos como creemos, se pueden engañar un poco para que saquen más tensión de la que indican, mediante un circuito así:

Éste tipo de regulador es muy típico, fácil de conseguir y con él se obtienen hasta 1.5 amperios en su versión más “normalita”, por lo que es muy recomendable a no ser que otro tipo de regulador se ajuste más a las necesidades.

Y éste es el último capítulo del curso de analógica. Espero que os haya sido de ayuda y si necesitáis algo no dudéis en preguntarlo.

Zener: resistencia limitadora y carga

Como es muy importante el  tema del diodo Zener y su forma de regular, he decidido hacer éste nuevo post con un pequeño ejercicio, para demostrar mejor cómo encontrar una resistencia limitadora que se ajuste a lo que el circuito de carga nos pide.

Sabemos que el zener nos sirve de regulador y estabilizador de tensión en ciertas condiciones, sobre todo para circuitos de bajo consumo en fuentes de alimentación, y no se puede jugar con corrientes muy altas. Vamos a suponer un circuito de aplicación muy común, donde hemos sacado la onda del filtro con un nivel de continua de 12 voltios, pero queremos que nuestro circuito se alimente con 5, un circuito cuyo consumo equivale a una resistencia de 400 ohmios.

 

Como veis el zener es de 5V1 y supongamos que los datos del fabricante son: necesita una corriente mínima de 5 mA y tiene una potencia máxima de 1/4 de watio, 250 mW. Además vamos a ser “pijoteros”, y vamos a incluir un diodo LED cuya corriente es de 20 mA y su cdt de 2V en paralelo al Zener y a la carga, por supuesto con su debida resistencia limitadora.

En primer lugar, sabemos que en el cátodo del zener cuando esté activo habrán 5 voltios, y supondremos que está activo siempre, porque para eso está. Y nombraremos unas corrientes: la corriente que pasa por la resistencia limitadora hasta el nudo del cátodo, y de ése nudo salen la corriente de zener, la corriente del LED y la corriente de la carga.

Ilim = Iz + Il + Ic

La corriente en la resistencia limitadora nos la sabemos todos, se supone:

Ilim = (Vin – Vz )/RL

Donde RL es nuestra incógnita y lo que nos interesa de éste ejemplo.

Il también la sabemos, 20 mA.

La corriente en la carga tampoco es nada complicada:

Ic = Vz/Rc

¿Y la corriente en el zener? ¡Hay dos posibles! Tendremos que calcular ambas y con ello obtendremos los valores máximo y mínimo de la resistencia limitadora. Primero:

Izmin = 5 mA, obtendremos la resistencia limitadora máxima.

(12-5)/RL = 20 + 5 + 5/0,4

RL máx = 186 ohm

Izmax se obtiene de la potencia máxima del zener: 50 mA

(12-5)/RL = 20 + 50 + 5/0,4

RL mín = 84 ohm

Ahora seleccionamos un valor normalizado entre esos dos, y ya tenemos el valor de la resistencia limitadora. La más ajustada en éste caso es de unos 100 ohmios.

Ahora bien, la resistencia limitadora lleva consigo el  problema de que su potencia nominal es importante, pues si la carga se cortocircuita el zener no regula y no hay caída de tensión en él. Se calcula muy sencillamente mediante las fórmulas de potencia:

P = V^2/R = 12^2/100 = 1,44 W

Nos tenemos que asegurar de que la potencia nominal de la resistencia es de más de 1’4 watios.

Transistores en saturación: luces intermitentes

Hoy os traigo un circuito de práctica sencillo que se basa en poner en saturación dos transistores alternadamente para encender dos LEDs. Es un bonito sustituto al típico 555, y además da unos tiempos bastante similares en alto y bajo. Ya de paso ponemos a prueba la carga y descarga de los condensadores.

Analicemos el circuito porque es entretenido. Lo que ocurre es que los LED se encienden alternadamente. Los transistores pasan de corte a saturación (lo que llamamos conmutación), también alternadamente. Y todos sabemos, o deberíamos saber, que cuando los condensadores alcanzan la carga máxima, se comportan como circuitos abiertos.

Lo que viene a ocurrir es que un condensador se carga mientras otro se descarga, ésto sucede tan rápido que el transitorio es despreciable. Supongamos que el de la derecha está cargado, comportándose así como un interruptor abierto. En ése caso tendremos el transistor de la izquierda con una resistencia en base de 100K, y en su colector, una resistencia de 1k, suficiente para saturarlo. Mientras tanto, el otro transistor recibe una corriente muy baja (casi nula) en su base, de forma que está en corte, no dejando pasar corriente a través de él. Ésta corriente es desviada por la rama del LED derecho, que se enciende.

Lo mejor de éste circuito es su bajo consumo.

¿Y qué consumo tiene? Resulta que tenemos conocimientos de sobra para analizar el circuito equivalente y sacar conclusiones.

Como ya he señalado en el esquemático, hay 3 corrientes por calcular. Empezaremos por comprobar que el transistor está en saturación. Supondremos que Vbe=0.7V, B=250 y Vcesat=0.2V. Tomaremos primero la hipótesis de que está en conducción.

En la base hay una resistencia de 100kohm:

Ib = (5 – 0.7)/100 = 43uA

Calculamos la corriente de colector:

Ic = 250 * 43ua = 10.75 mA

Con éste dato calculamos Vce:

5 – 1k*10.75mA – Vce = 0

Vce = -5.75V < Vcesat

Por lo  tanto, el transistor está en saturación y su modelo equivalente es el de una batería de 0.2 V con el positivo en el colector. Recalculamos Ic:

Ic = (5-0.2)/1 = 4.8 mA

Ahora calculamos la rama del LED:

Iled = (5-1.5)/(1+0.22) = 2.858 mA

La corriente total que consume éste circuito es:

I = Iled + Ib + Ic = 7.71 mA

Aquí un vídeo de su (buen) funcionamiento. Se puede ver que lo he alimentado con mi fuente simétrica de 12V, luego un 7805, las 6 resistencias, 2 condensadores, 2 LED y 2 transistores