Sensores de temperatura

En la nueva asignatura de sensores, que he fundido con instrumentación, porque están basadas en lo mismo, vemos nuevos sensores y sus características.

En éste apartado veremos los sensores de temperatura existentes, pero no simplemente el LM35…

Elementos bimetálicos

Es un trasductor que transforma cambios de temperatura en deformaciones mecánicas debido al coeficiente de dilatación de los materiales de los que se compone. Normalmente está formado por dos placas de metales distintos unidos, en distintas configuraciones.

Las deformaciones que la temperatura produce en uno de ellos se aprovechan para hacer indicadores de temperatura como éste:

También se usan para interruptores térmicos, termostatos y cebadores, elementos que necesitan partes mecánicas. Es muy importante su aplicación en campos donde no se pueda usar la electricidad o componentes derivados del mercurio, por ejemplo medida en gases inflamables, productos químicos o alimentación.

A pesar de que son bastante económicos y robustos, presentan una respuesta bastante lenta y no muy exacta, y la medida de temperatura no es puntual, sino que se distribuye por toda la superficie bimetálica.

Resistencias termométricas

Como ya se vio en el apartado de puentes de instrumentación, estas resistencias hechas de distintos materiales, generalmente  platino (RTP), por ser  el más lineal, varía su resistencia según la temperatura y el coeficiente del material.

R(T) = Ro(1+aT)

Al ser un elemento tan lineal, una RTP se puede cambiar por otra sin recalibrar el circuito. No todas las RTP tienen los mismos coeficientes, a partir de cierto rango de temperaturas pueden variar. Por lo general, todas tienen una constante
a = 0.00385 ºC^-1

Su rango de temperaturas va desde los -200 a los 850 ºC. A la hora de medir se tiene que tener en cuenta que el paso de corriente por su misma resistencia disipa potencia y aumenta la temperatura del sensor.

Termopares

Éste tipo de sensor aprovecha el efecto Seebeck: en un circuito con dos metales homogéneos distintos unidos en sus extremos, y éstos  a distinta temperatura, aparece una corriente eléctrica en función de la diferencia de la temperatura.

Sin embargo, no aparece el mismo potencial para pares de temperatura distintos, es decir, no es lo mismo medir con la punta 1 a 100ºC y la punta 2 a 0ºC que con la punta 1 a 200ºC y la punta 2 a 100ºC, aunque la diferencia sea de 100ºC igual. Es por ésto que se debe enfriar, o compensar, la “punta 2” o unión fría, a 0ºC.

Aun así, veremos que en la realidad ésta llamada unión fría no existe como tal, porque la unión de un tercer metal cuyas uniones están a la misma temperatura no afecta a la medida, entonces añadimos el cobre del circuito que mide la diferencia de tensión y queda así:

La medida de un termopar no es lineal, sino que tiene muchas curvas, podría llegar a necesitar hasta  9 coeficientes dependiendo del tipo y el rango de temperaturas. A un rango pequeño de temperaturas podría linealizarse, pero como todo ésto es muy complejo se han creado unas tablas que dan la tensión a distintas temperaturas teniendo la unión fría a 0ºC.

Entonces se puede compensar la unión fría mediante un circuito que dé la tensión necesaria para la compensación, o directamente conociendo la temperatura de la unión fría se dirige a las tablas y se suma la tensión de la temperatura de la unión fría a la tensión que está dando el termopar, obteniendo otra tensión que ahora sí, te diriges a su posición en la tabla y obtienes la temperatura real de la unión caliente.

Termistores

Existen dos tipos de termistores

• NTC: el coeficiente es negativo
• PTC: el coeficiente es positivo

Se tratan básicamente de semiconductores hechos de óxidos metálicos dopados, como se puede observar, no son lineales y además no tienen mucha repetibilidad ni exactitud. Comparado con una RTP:

Su fórmula es entonces exponencial: R = A*e^(B/T)

También R = R_o * e^B((1/T)-(1/T_o))

Los parámetros A y B se calibran en 3 puntos distintos, obteniendo una tabla según el modelo y fabricante.

Para hacerlos más lineales, se puede poner una resistencia en paralelo, aunque pierda sensibilidad. También se venden pares de termistores integrados en uno solo que mediante un simple circuito se hace lineal. Pero no es lo más común.

Sus aplicaciones suelen estar en la protección de circuitos contra sobrecalentamientos, por ejemplo en muchas fuentes de alimentación se pueden encontrar termistores a la entrada para limitar la corriente.

Sensores integrados

Se basan en la sensibilidad de la unión semiconductora, tienen un coste bajo, una sensibilidad muy alta, aunque un reducido rango de temperaturas (limitado por las propiedades térmicas del encapsulado, principalmente) Como ejemplos tenemos:

• Lm335: salida proporcional en grados Kelvin 10 mV/K
• Lm35: salida proporcional en grados celsius 10 mV/ºC
• AD590: salida por corriente de 1 uA/K, a dos terminales
• MAX6625: es un sensor con conversión ADC y comunicación serie que además se puede programar

Potencia 2: Fuentes Conmutadas

Ahora nos vamos a centrar en conversores DC/DC que se encargan de elevar o bajar la tensión basándose en la conmutación de un semiconductor controlado. El circuito de control no es importante (aunque se verá un integrado y su funcionamiento para hacerse una idea).

La conmutación de dicho semiconductor es a una frecuencia alta, aunque no demasiado, todo tiene su punto. La frecuencia será fija y se podrá variar la tensión mediante PWM, es decir, regulando el ancho de pulso. Con ésto logramos un alto rendimiento (mayor a un 80%) y un filtro más pequeño.

Entre las fuentes conmutadas hay que distinguir entre las que tienen aislamiento y las que no.

Las aisladas tienen un transformador de impulsos cuyo secundario está aislado del primario, lo que da protección, menores ruidos y más dolores de cabeza. Empezamos por las no aisladas.

Fuentes conmutadas no aisladas

Convertidor Buck

Ésta fuente sólo es capaz de disminuir la tensión. Durante un instante de tiempo entre 0 y Delta*T, el semiconductor está en ON, y la corriente que pasa por la bobina es la misma que pasa por la carga. En el siguiente tramo de tiempo, hasta T, el semiconductor está en OFF, pero un diodo de libre circulación deja pasar la corriente que ha quedado cargada en la bobina hasta que ésta se descarga.

Si la bobina es lo suficientemente “grande”, podemos decir que la corriente que pasa por la carga es constante.

El condensador se encarga de eliminar el rizado de tensión. En un principio se considera que su capacidad es infinita, así que tendremos una tensión de salida Vo constante.

El análisis de éste circuito es bastante simple una vez te acostumbras. Nos fijamos en la bobina: entre 0 y delta*T tendremos que la tensión en ella (considerando ideal al semiconductor) es VL = Vi – Vo. Y entre delta*T y T, considerando que el diodo es ideal también, VL = -Vo.

Sabemos de la introducción que la tensión media en la bobina es 0. Y la definición de la tensión media es 1/T por la integral de la tensión respecto del tiempo. Dicha tensión se divide en 2 tramos, y podemos hacer una integral por partes.

Sacamos la conclusión de que la salida depende de delta, que es siempre menor que 1, por lo tanto la tensión de salida siempre es menor a la de entrada. Delta es en % el ciclo de trabajo del semiconductor, que se puede controlar para obtener a la salida la tensión deseada. Además, muy eficientemente.

Y no digo que éste circuito no vaya a funcionar, pero no lo he probado y creo que es recomendable no hacerlo.

Ahora nos vamos a poner algo más “exquisitos”: vamos a suponer que la bobina no es grande y por lo tanto la corriente que pasa por ella no es constante. Cuando el semiconductor esté en ON, la corriente irá subiendo, y cuando esté en OFF, irá bajando, lo que da lugar a un rizado de corriente.

Dicho rizado lo calculamos, irónicamente, mirando cuál es la tensión en la bobina.

Además, la corriente de rizado en la bobina tiene la gracia de ser simétrica, por lo que podemos sacar fácilmente un valor de tensión máxima para que no se nos funda el transistor:

Ahora vamos a rizar el rizo, y vamos a considerar que el condensador tampoco es ideal, de forma que, muy a nuestro pesar, la tensión de salida no va a ser continua, sino que va a tener un pequeño rizado de tensión.

Dicho rizado de tensión viene del rizado de corriente de la bobina, me explico: el condensador se traga el rizado de corriente de la bobina. Y aplicando otra vez los conocimientos de la introducción:

Y todavía podemos ponerlo un poquito más complicado, porque los condensadores reales tienen una propiedad denominada ESR que es una resistencia interna, lo que provocaría también un aumento en la tensión de rizado:

Por ello es conveniente mirar en las hojas del fabricante si la ESR es lo suficientemente baja como para que no nos haga un rizado enorme. En dichas hojas nos encontramos la tensión nominal, la capacidad, y distintas ESR a distintas frecuencias, de las que hay que seleccionar la más cercana a la frecuencia de conmutación de nuestro circuito.

Por suerte todo ésto no lo voy a repetir para cada fuente. Respirad tranquilos.

Fuente boost

Es la misma que la Buck pero girando los componentes a la izquierda. El funcionamiento de ésta fuente se basa en cargar la bobina mientras el semiconductor está ON, y luego descargarla de golpe sobre la carga cuando el semiconductor está en OFF.

En éste caso, la tensión de salida se define por la expresión:

Como delta es menor que 1, la tensión de salida siempre es mayor que la de entrada. La corriente de rizado cambia:

Y también la tensión de rizado en el condensador:

Fuente buck-boost

Volvemos a girar los componentes hacia la izquierda, y en éste caso tenemos una combinación de las dos fuentes vistas anteriormente: con un delta menor a 0.5 disminuye la tensión y mayor a 0.5 la aumenta. Pero la tensión de salida es negativa (lo único que tenemos que hacer es cambiar la referencia)

Cuando el semiconductor está ON, la corriente circula a través de la bobina, cargándola, y el condensador mantiene tensión y corriente. Cuando el semiconductor está en OFF, la bobina se descarga, se cierra el circuito por el diodo y se suman las corrientes.

En el próximo capítulo, las fuente conmutadas con aislamiento. Son transformadores sanos.

Digital 1: Familias lógicas

Si habéis decidido saltaros la introducción y habéis llegado hasta aquí, supongo que ya sabréis de qué va la cosa. Para el resto, como dije en dicho apartado, una vez tenemos el circuito, cuando lo vamos a montar, es decir, a la hora de utilizarlos en la realidad, utilizamos un circuito integrado que tiene unas características propias. Dichas características son otra excusa para darnos dolor de cabeza e introducir éste tema.

En primer lugar veremos que hay dos familias muy fácilmente distinguibles de integrados: TTL y CMOS. Como su nombre indica, la CMOS utiliza transistores tecnología MOS (MOSFET), y la TTL utiliza transistores BJT. Y ésto las hace diferentes.

Vamos a ver la nomenclatura de dichos integrados:

• 74: Estándar TTL
• 40 o 140: Estándar CMOS
• 74S: TTL Schottky
• 74L: TTL baja potencia
• 74LS: TTL baja potencia Schottky (Ésta es la más usada)
• 74H: TTL alta velocidad
• 74AS: TTL Schottky avanzada
• 74C: CMOS compatible con el patillaje de las TTL
• 74HC: CMOS alta velocidad (Más usada, actualmente más que la TTL)
• 74HCT: CMOS alta velocidad compatible con patillaje y tensiones de TTL

La familia 74HCT es muy importante hoy en día para reemplazar antiguos TTL o como compatibilidad con otros integrados de ésta tecnología, ya que tienen la misma distribución de patillas y semejantes características.

Características de Entrada / Salida

Ahora vamos a ver cómo sería una puerta inversora de tecnología TTL por dentro:

Como veis la entrada está conformada por un transistor puesto al revés, un transistor especial que se comporta como dos diodos, uno mirando hacia la base de Q2 y otro mirando hacia la entrada. Si ponemos la entrada a 0, la corriente va de VCC por la base hasta la entrada, drenando la corriente de la base de Q2 y poniéndolo en corte, de forma que a la salida tenemos un 1. Si ponemos la entrada a 1, la corriente no tiene otra que ir hacia la base de Q2 y polarizarlo en saturación, así que en la salida habrá un 0.

Por ésta cuestión es que si dejamos una patilla de entrada TTL al aire (no conectada a VCC, a tierra, a ningún sitio con referencia), se toma como si hubiese un 1, porque la corriente no puede fluir a través del diodo, que está ahí por protección.

Muy importante: patilla de entrada TTL al aire = 1. Si se recuerda ésta regla, se pueden simplificar bastante algunos diseños en el futuro.

Y ahora observemos una puerta inversora CMOS:

Es muy importante que la entrada de una puerta CMOS siempre esté conectada a algo, ya sea HIGH o LOW, si no, tendremos un estado indeterminado.

Aquí no es necesario resitencias ni nada… Bueno, ésto se debe al control por tensión de las puertas, supuestamente su impedancia de puerta es infinita, por lo tanto no habría corriente de entrada. Vale, ésto es falso, pero si comparamos la corriente de polarización entre una TTL y una CMOS (74LS04 y 74HC04):

Vemos que la CMOS tiene una corriente enana en comparación a la TTL. De 0.1uA (25ºC) a entre 20 y 100uA, hay bastante.

Otra cosa que se puede ver en la datasheet es la corriente a entrada LOW, es decir, cuando pongamos la entrada a masa (0), va a salir una corriente desde dicha entrada que polariza al transistor, por éso se expresa en negativo:

Vemos un máximo de 0.4 mA en la TTL ¿Y en la CMOS? La diferencia es tan poca que, si os fijáis, ya viene dada en la tabla de antes (la datasheet no especifica Input HIGH o Input LOW para CMOS, sólo Input Current).

También a la salida tenemos unas especificaciones diferentes de corriente:

Como veis la TTL es capaz de entregar más corriente, sin embargo, debido a la corriente que necesita de entrada, no se pueden poner tantas puertas TTL en paralelo detrás de otra como si se tratase de CMOS. A ésto lo llamamos cargabilidad y va en número de puertas. Dados éstos datos podríamos poner unas 50 TLL o unas 200 CMOS.

Como el diseño TTL que hemos visto al principio otorgaba todavía menos corriente, se inventaron la salida totem-pole, que se basa en otra configuración de transistores añadida para aumentar la corriente de salida. Ésta configuración, creo, viene dada ya en todos los integrados. Los CMOS no la necesitan, pero se usan si son HCT para adaptar mejor.

Pero ahora vamos a meternos en el tortuoso mundo de los niveles de entrada salida en tensión.

Éstos niveles también nos los da el fabricante y nos dicen a partir de qué tensión nos aseguran que tenemos un 1 o un 0 a la entrada o a la salida. Se pueden ver en forma de gráfico, para simplificarlo, empecemos con un 74LS04:

Ésto nos indica que a la entrada, lo que nosotros controlamos, si ponemos un rango de tensión de 0 a 0.8 voltios, el integrado seguro que lo capta como un LOW. Y lo mismo ocurre si ponemos, una tensión entre 2 y 5 voltios, el integrado seguro lo capta como HIGH. ¿Y por qué lo remarco? Porque ésto en realidad es cosa de estadística ¿Habéis visto el rango entre 0.8 y 2 voltios, el inaceptable? Supongamos que hemos elegido un integrado cualquiera, ponemos un regulador de tensión variable a la entrada y observamos cómo lo capta el integrado. Llegamos hasta 0.8 y subimos, quizás hasta 1 voltio no pase nada, 1.2, 1.4 … Quién sabe, el caso es que en un punto desconocido entre 0.8 y 2 voltios el integrado dejará de captar un 0 y captará un 1, pero no nos vamos a poner a mirar integrado por integrado cuál es éste punto (que además cambia por temperatura, humedad, calidad de alimentación, etc.), sino que hacemos una estadística y sacamos los márgenes. Es más un caso de asegurarse.

Y a la salida, cosa que no controlamos, obtendremos un rango de tensión que va entre 0 y 0.4 para un OUTPUT LOW y entre 2.4 y 5 voltios para un OUTPUT HIGH. Nos interesa éste dato para saber el margen de ruido, es decir, cuánto se puede mover la señal arriba o abajo para que el siguiente integrado de la cola lo capte bien y no se meta en zona “inaceptable”. Es cosa de restar:

• Margen de ruido HIGH: 2.4 – 2 V = 0.4V
• Margen de ruido LOW 0.8-0.4 = 0.4V

Importante para líneas que cojan ruido del ambiente o aparatos cercanos.

Para la tecnología CMOS ocurre algo similar, pero los márgenes son bastante más amplios, además de incluir en las datasheet varios en condición de la alimentación, ya que un integrado CMOS puro (no HCT), puede ser alimentado en rangos muy distintos de tensión, límites recomendados por el fabricante que podrían llegar a estar entre 1.2 y 15 voltios.

Así por ejemplo, con unos 5V de alimentación tendríamos HIGH con un input de 3.15 hasta Vcc y LOW entre 0 y 1.35V

En la salida tendríamos un HIGH con tensión mínima de 4.4V y un LOW con tensión máxima de 0.1V.

Otra cosa a tener en cuenta son los tiempos de retardo, es un pequeño tiempo que necesitan los transistores para polarizarse. Ésto hace que la reacción entre que se aplica una entrada y hay una salida no sea inmediata, sino que tarde un poco, aunque sean nanosegundos (del orden éste van las cosas). La tecnología TTL siempre ha sido más rápida que la CMOS, razón por la que se usa la familia HC (high speed CMOS), aunque hoy en día casi se podría decir lo contrario.

Control de entrada con botón y resistencia pull-up o pull-down

En muchos sistemas, sobre todo ya podéis haberlo visto en PICs y Arduinos, se utiliza un pequeño circuito de input con un botón y una resistencia, uno de ellos va a tierra y otro a alimentación. Si la resistencia va a masa, entonces la llamamos pull-down, y si va a alimentación es de pull-up. Entonces el circuito puede ir así:

Pero ojo, porque ésto nos trae otro dolor de cabeza. Tenemos que buscar el equilibrio entre resistencia-tensión LOW-corriente HIGH.

En el primer caso, hay que ponerle un valor a la resistencia de tal forma que cuando el interruptor esté abierto y queramos un LOW a la entrada, la corriente que se drena no aumente la tensión hasta V input HIGH y confunda al integrado. Por ejemplo en un TTL como el que ya hemos visto tendríamos un rango de resistencia con máximo de 0.8/0.0004 = 2k ohmios, pero no podemos ponerle el valor demasiado pequeño, porque entonces disiparía demasiada potencia, y el circuito consumiría muchísimo.

En el segundo caso, la resistencia debe ser lo suficientemente pequeña para dejar pasar la corriente mínima de polarización: 5/0.00002 = 250k ohmios máximo.

Entre otras maldades, podemos poner en la entrada un sensor de luz, basado en sólo una resistencia y un LDR, y calcular el divisor de tensión, dimensionando la resistencia para tener el margen necesario y que la puerta se active con cierto nivel de luz.

Existen puertas con histéresis que realmente, en la zona “inaceptable”, no cambian hasta llegar a los niveles máximos y mínimos. Éstas se usan para señales con mucho ruido, distorsionadas o que entran con defectos.

Analógica 3: sistema

Lo que vamos a hacer ahora es  aprender las características que se le pueden atribuir a un sistema. Estáticas y dinámicas (de donde sale el diagrama de Bode, chan, chan, chaaaan…)

Tipo de entrada

Al igual que a la señal, se  le puede atribuir a un sistema una topología de entrada. Pero ésto tendrá sus efectos. Veamos qué ocurre según la topología de la señal:

• Single ended y grounded: antes de conectar tendremos una V salida = V generador. Con un sistema no diferencial, de impedancia ideal (infinita), seguiremos teniendo que Ventrada = Vgenerador. Y con un sistema diferencial de impedancia ideal, lo mismo.
• Single ended y flotante: sin problema, será igual

Conclusión: pongamos el sistema que pongamos no va a ocurrir nada, no perdemos señal.

• Diferencial o pseudodiferencial y grounded: antes de conectar la Vsalida = Vgenerador1 – Vgenerador2. Si la conectamos a un sistema no diferencial de impedancia ideal, la Ve = Vgenerador1, pero ¿qué ocurre? Pues que la señal del generador 2 va a masa, y se pierde. Ésto no ocurre en un sistema diferencial donde tendremos una Ventrada1 = Vgenerador1 y una Ventrada2 = Vgenerador2.
• Diferencial o pseudodiferencial y flotante: antes de conectar la salida, mismas condiciones. Cuando la conectemos a un sistema no diferencial, Ve = Vg1 – Vg2. Con un sistema diferencial, Ve = Vg1 – Vg2. No tenemos ninguna pérdida.

Impedancia de entrada de un sistema diferencial

La impedancia de entrada de un sistema no diferencial, pues como que es fácil de calcular e interpretar. Pero la de un sistema diferencial puede  tomar dos formas:

• La impedancia de cada terminal a masa: la calcularíamos poniendo una fuente virtual en un terminal y llevando el otro a tierra, y viceversa. Sale como:

• La impedancia diferencial: unimos un terminal de la fuente a un terminal de entrada y el otro terminal de la fuente al otro terminal de entrada:

Errores en el sistema de procesado

En éste apartado veremos la exactitud, que es la diferencia entre lo que debería resultar y lo que resulta de un sistema. Hay 2 tipos de error:

• Aleatorio: es incontrolable y a saber de dónde sale. Sería un ruido interno, una interferencia externa y cosas así. Impredecible.
• Sistemático: éstos por suerte los conocemos y los podemos predecir y corregir. Son errores de ganancia, de offset, de linealidad…

Podemos expresar éstos errores de forma absoluta (un valor que es el valor ideal menos el valor real) o relativa (en tanto por cien). Allá van unos poquitos:

• El error de offset: se introduce un nivel de continua indeseado, que también será procesado por el sistema

En éste caso a la salida obtendríamos Vs = Ve*Ganancia + Eoffset

Afecta a la función de transferencia, desplazándola arriba o abajo.

Se puede calcular un error de offset a la entrada (RTI), si queremos saber, por ejemplo, tras el sistema de amplificación de la señal del sensor térmico, a cuántos grados de error equivaldrá el offset:

Eo (RTI) = Eo(RTOutput)/G

Si concatenamos 2 sistemas, a la salida tendremos:

E0(RTO) = Eo1(RTO)*G2 + Eo2(RTO)

Eo(RTI) = Eo1(RTO)/G1 + Eo2(RTO)/(G1*G2)

• El error de ganancia: lo que ocurre es que debido a cualquier desviación del sistema (podría ser una resistencia en un amplificador operacional), la ganancia no es exactamente igual a la que queríamos, sino un valor cercano. Ésto afecta a la pendiente de la función de transferencia haciéndola más o menos pronunciada.

Se suele expresar en términos relativos como:

Eg(rel) = |(VeGideal – VeGreal)/VeGideal| *100 = |(Gideal – Greal)/Gideal|*100

Y en términos absolutos como:

Eg(abs) = Eg(rel)*|Vsalidaideal|/100

Sólo recordar que en un sistema en cadena la ganancia total es el producto de todas las ganancias: Gt = G1*G2*…*Gn

También vamos a ver un error aleatorio como es el ruido:

Ruido

Lo único que hay que saber es que se introduce entre medias del sistema, por lo que usualmente se da el error RTO. Lo que hace es que varía la salida:

Vs = Ve*G + Vnpp/2 (porque si te lo dan pico a pico lo que interesa es la amplitud)

También puede ser multietapa como el offset: se multiplicaría el En del sistema 1 por la ganancia del sistema 2 y se sumaría el En del sistema 2.

Dados los errores y calculada la resolución, obtenemos el Margen Dinámico:

MD = Rango de medida/ Resolución

Ancho de banda

Ahora lo que vamos a ver es el rango de frecuencias que nuestro sistema va a poder procesar. Mejor aún, lo vamos a calcular.

Para ello, lo que haremos será sustituir los condensadores por su impedancia compleja (De forma Xc = 1/jwC), y analizaremos el circuito para obtener su ganancia (G = Ventrada/Vsalida) en función de jw. Por lo general lo que tendremos por ahí será un divisor de tensión con la impedancia del condensador. Luego intentaremos dejar la ganancia en una expresión que se parezca a las formas canónicas que voy a dejar a continuación, junto con sus respectivos diagramas de Bode:

Estos dos últimos son el famoso filtro pasobajo y filtro pasoalto. La cuestión es que hay que saberse todas las formas canónicas al dedillo para el diagrama de Bode.

Tened en cuenta que w0 = 1/RC, de aquí extraemos la frecuencia de corte, f = 1/2*pi*RC, que podrá ser superior o inferior dependiendo de la forma canónica. Para ver mejor la forma de la ecuación es mejor despejar w0 por el 1/RC, por ejemplo el término paso bajo se quedaría 1/(1+jwRC), mucho mejor.

¿Que no sabías que había un diagrama de Bode fasorial? Pues ya lo sabes. La fase de la señal cambia también con la frecuencia.

¿Que no sabes dibujar diagramas de Bode? Yo te enseño.

En primer lugar, saber que lo que se usa para el diagrama de Bode es papel logarítmico, como éste:

Como podéis ver, las rallitas no están todas equidistantes. Empieza por 10, la siguiente es 20, 30, 40, 50… Y la siguiente equidistante es 100, 200, 300… Y la siguiente equidistante es 1000, y la siguiente equidistante 10000… Así podemos hacer un diagrama desde 10 Hz hasta 1MHz sin problema.

Lo siguiente es que la ganancia se expresa en decibelios. Ésto se calcula como G(dB) = 20*log(Ve/Vs).

Para hacer el diagrama de Bode, lo más inteligente es poner cada forma canónica sobre el papel con sus frecuencias de corte. Todas por separado, y luego sumarlas todas sobre el papel. Os pongo un ejemplo de los ejercicios que hice yo:

Como se ve, el sistema tenía una ganancia de R2/R1 (era un amplificador operacional amplificador inversor), y un filtro pasa altos. Se colocan ambos donde les corresponde, y la línea roja es el resultado. Interpretación: a frecuencias bajas, el amplificador no multiplica la señal por la ganancia total, sino que la atenúa un poco, mientras que a frecuencias medias, tiene la totalidad de su ganancia.

Frecuencia de corte superior

A veces un sistema va a poder procesar toda la frecuencia que queramos, otras veces no. Vamos a ver lo que ocurre a los amplificadores operacionales reales. Se debe a dos parámetros:

• Slew Rate: cuando hay una variación de tensión a la entrada, al amplificador le cuesta un poco alcanzar el nivel de salida. Se debe a la capacidad de los condensadores internos o externos. Es un dato del fabricante, o se calcula como SR = I/C. La frecuencia máxima es: Fmáx = SR/(pi*Amplitud máxima)
• Gain Bandwidth Product (GBP o GxBW): es un dato que siempre nos va a proporcionar el fabricante del amplificador. Va a equivaler a la frecuencia donde la ganancia, debido a las características internas, es 0 queramos o no. La frecuencia máxima es fmáx = GBP/Ganancia

Como se podrá suponer, la frecuencia mínima de las frecuencias máximas (entre GBP, SR y filtro paso bajo), es la frecuencia máxima del sistema.

Lo próximo es ver qué tipos de bloques funcionales podemos incluír en el diseño. Es rapidito.

Analógica 2: señal

Un sistema por lo general está compuesto en su primera etapa por una señal física que queremos medir, con un sensor, y que se transforma a una señal eléctrica. Ésta señal tiene unas características y necesita de un acondicionamiento.

Hay muy distintos tipos de señales, por ejemplo: eléctricas, ópticas, radiadas y acopladas capacitiva e inductivamente.

Para el análisis, y mejorar la representación de la señal de entrada, usamos un equivalente, bien sea de Thevenin (si nos conviene que sea en tensión), o de Norton (en corriente).

Ahora vamos a ver las diferentes características que definen a una señal:

Amplitud, nivel y rango

Una señal suele estar compuesta por 2 componentes: una contínua y/o una alterna. A la componente contínua se la asocia con el nivel, y a la alterna con la amplitud.

La señal puede ser periódica y de valor medio conocido. En éste caso el valor medio es el nivel. Sería el caso de una senoidal pura superpuesta a un nivel de continua. Muy bonito. Veamos sus características:

Como veis, se puede extraer fácilmente el nivel, que coincide con el valor medio, se puede calcular una amplitud en un tiempo determinado (al ser una senoidal tendrá una frecuencia, una amplitud máxima…), y la amplitud pico a pico, así como el mínimo.

También hay otras señales que son de valor desconocido y desconociendo el valor medio. En ése caso tomamos el nivel como el valor mínimo y la amplitud máxima como el pico máximo menos el nivel:

Impedancia de salida

Ésto es muy importante porque cuando en un sistema tenemos algo como ésto:

Lo que tenemos es un divisor de tensión, y entra en juego lo que llamaremos el factor de desadaptación de impedancias (que al fin y al cabo no es más que la fórmula del divisor):

Ve = Señal*(Ze/(Ze+Zs))

También ocurre con un equivalente de Norton, pero entonces es un divisor de corriente:

Ie = Señal*(Zs/(Zs+Ze))

Lo normal es que cuando tenemos un equivalente de Thevenin, que la fuente es de tensión, la impedancia sea baja, mientras que con el equivalente de Norton y su fuente de corriente, la impedancia sea alta.

¿Cómo mido la impedancia de un sistema?

• Con el equivalente de de Thevenin o Norton (¡No me digas!)
• Con un cálculo de tensión a circuito abierto y de corriente en cortocircuito (ésto no lo hagáis en la práctica…), de forma que Z = V/I, de toda la vida
• El cálculo con fuentes dependientes. Ésto ya lo puse en Electricidad II. Se cortocircuitan las fuentes de tensión y se abren las de corriente (independientes), se añade una fuente virtual de valor conocido (V o I) y se calcula el otro valor (I o V), volvemos a que: Z=V/I.
• Experimentalmente, que mola más. Medimos la tensión a circuito abierto (Va), ponemos un potenciómetro en “modo resistencia variable”, y variamos el potenciómetro hasta que obtenemos una V=Va/2. En éste punto, la resistencia del potenciómetro es la misma que la impedancia de salida.

Tipología de la señal

Directamente con los distintos tipos:

• Single Ended: un terminal coincide con masa:

• Pseudo-diferencial: un terminal tiene un potencial fijo distinto a 0 y el otro es variable:

• Diferencial: los dos terminales tienen un potencial variable:

Además, podemos clasificarlos también según la conexión de la masa:

• Grounded: la masa de la señal es igual a la del sistema
• Flotante: no coinciden

Ancho de banda

Es el rango de frecuencias en el que se hallan todas las componentes frecuenciales de la señal. Dicho más sencillamente:

BW = fmáx – fmín

Puede ser

• Estrecho: hay poca variación de frecuencia alrededor de una central (p.ej. un sistema DC)
• Amplio: entre ésto encontraríamos varios sistemas como sensores de sonido y vibración (0-10Khz), señales transitorias, audio (20hz – 20Khz), radio (20khz – 100Mhz) o video (0 – 150Mhz)

Éstas son todas las características que se le pueden atribuir a la señal que vamos a procesar. Lo próximo es caracterizar el sistema de procesado.