Analógica 6: AO lineal

¿Pero otra vez las funciones lineales del amplificador operacional? Sí. En clase las vimos otra vez una a una, pero a vosotros os voy a librar y os las miráis donde os convenga. También vimos las características ideales y reales. Impedancia, ganancia, seguidor, amplificador inversor, sumador, bla, bla, bla… Sólo tengo que añadir unos puntos:

• El AO en realimentación negativa baja su ganancia (desde una enorme hasta la que le ponemos), de forma que aumenta su ancho de banda  (GBP)
• En realimentación negativa, la impedancia de entrada aumenta y la de salida disminuye.

Pero la gracia aquí es entender las características reales del operacional. Las características estáticas, aquellas que están siempre ahí te gusten o no. Vamos a empezar. Para que sepáis qué es un amplificador operacional internamente, aquí va una aproximación:

Corrientes de polarización

¿No creeríais que de verdad en las patas del amplificador operacional no entra corriente? Pues claro que entra corriente, una muy pequeña, suele rondar los nanoamperios. La corriente de polarización se suele expresar como la media de la corriente por cada terminal:

Como su nombre indica, y a la vista del diagrama interno del amplificador, dichas corrientes son las que se encargan de polarizar los transistores de la primera etapa.

Corrientes de desviación a la entrada

También conocidas como corrientes de offset. Es la diferencia entre las corrientes de polarización del terminal inversor y no inversor del operacional. Ésta diferencia crea un nivel de offset a la entrada que se refleja en la salida.

 

Es común que se produzca ésta diferencia, ya que las corrientes de polarización dependen fuertemente de la temperatura del operacional, por lo que algunos fabricantes incluyen una deriva térmica.

Tensión de offset  causada por corrientes de desviación

Como ya he dicho, la diferencia causa una tensión de offset que se ve en la salida. Dicha tensión es:

Donde, como comprenderéis, Vd es la tensión en la entrada, Rth son las resistencias equivalentes de Thevenin en cada terminal, y Vo es el offset  a la salida, que es Vd por la ganancia.

Pero ésto no es todo el offset, sino que tenemos que añadir el que nos indica el fabricante  en la datasheet (el que vimos unos temas atrás).

Vo = Vo(fabricante) + Vo(corrientes)

Amplificador de instrumentación

Ya conocidos todos los tipos de aplicaciones comunes,, queda una aplicación diferencial que suele usarse para obtener una mayor precisión. Se usan varios operacionales configurados en éste circuito:

 

Sus características son una alta impedancia de entrada (directamente al terminal del operacional), baja impedancia de salida, bajo offset y ruido. Éste sistema se suele vender todo en un integrado con patillas accesibles, así se pueden modificar al gusto los valores y se evitan ruidos adicionales.

Convertidor tensión-corriente

A veces nos conviene que al final de una línea de bastante distancia quede una tensión fija, pero debido a ruidos y características de la misma línea, no es posible. Lo que podemos hacer es usar un operacional como convertidor tensión-corriente, de forma que lo que conocemos en ésa línea es la corriente que pasa, y como sabemos, corriente que entra es igual a corriente que sale, pérdidas mínimas.

En ésta configuración, la carga suele estar en la realimentación:

 

También hay otras configuraciones. Hay fabricantes que venden conversores de precisión, como el XTE110.

Convertidor corriente-tensión

Cuando tenemos, por ejemplo, una fuente de tensión con mucha impedancia de salida, podemos tomarla como fuente de corriente y convertirla a tensión mediante éste convertidor:

 

Pseudo-Integrador

Es un error común (en realidad nos inducen a error porque es lo que nos enseñan), pensar que tanto un integrador como un derivador compuesto por AO-Resistencia-Condensador va a funcionar si lo montamos. De hecho, ni siquiera funciona simulándolo en Proteus con un operacional real. ¿A qué se debe ésto? Si nos fijamos en los diagramas de Bode:

 

Las respuestas de éstos circuitos son una rampa que tiende a más o menos infinito según nos alejamos de la frecuencia de corte. Cuando introducimos una señal triangular o cuadrada, dicha señal se puede descomponer en una suma de señales senoidales de distintas frecuencias, denominadas armónicos. Si un armónico tiene una frecuencia muy alta y lo ponemos en un derivador puro, o muy baja y lo ponemos en un integrador puro, la ganancia es muy grande, lo que distorsiona la salida.

Para ello, usamos el filtro paso bajo para integrar, y el filtro paso alto para derivar, asegurándonos, eso sí, de que las componentes frecuenciales de la señal se encuentren siempre en zona de atenuación.

De ésta forma, si integramos una señal cuadrada de alta frecuencia con un pseudo-integrador (filtro paso bajo con frecuencia de corte muy baja), obtenemos una triangular. Pero, dicha triangular no tiene la misma amplitud de pico que la cuadrada que hemos introducido, a no ser que el pseudo-integrador haya sido calculado para ello. En su lugar, obtenemos una señal triangular cuya tensión de pico a pico (Vpp) es:

Donde:

T es el periodo de la señal cuadrada (1/frecuencia)

C es el valor del condensador

Y R es el valor de la resistencia del integrador puro, es decir la que va en la entrada, NO la que está en paralelo con el condensador. En la siguiente figura se denomina Rf1:

Si dividimos el valor de Vpp por 2, obtenemos el valor máximo de pico de la señal triangular.

Pseudo-Derivador

Al igual que se ha indicado antes, lo que vamos a usar es un filtro paso alto, y una señal triangular como entrada, pero de baja frecuencia, de forma que sus componentes frecuenciales se encuentren en la zona de atenuación:

En éste caso, prefiero hacerlo más gráfico, a la entrada tendremos la triangular:

Se puede deducir que la señal es Ve = f(t), una señal en función del tiempo, que es derivable. Su expresión es: Ve = m*t, porque es una pendiente en función del tiempo (a más tiempo, más tensión). Así que calculamos dicha pendiente, que será la diferencia de tensión entre B y A (máximo menos mínimo, 2 veces el máximo si está bien centrada), dividido por la mitad del periodo (tiempo que tarda en alcanzar el máximo):

Y debido a la expresión del derivador:

Obtenemos lo siguiente:

En éste caso, Vs será la amplitud (el máximo de tensión por encima de 0, también habrá un mínimo con la misma amplitud pero negativa), y R en el diagrama de antes se denomina Rf.

Recordar también que tanto el integrador como el derivador son inversores, lo mejor para entender la salida respecto a la entrada es verlo gráficamente. En el integrador, 1kHz, C=100nF, R=1K:

 

En el derivador, 100Hz, C=100nF, R=10K:

¿Qué más podemos hacer con operacionales? También se usan en el campo de la automática, como regulador PID de los más sencillos, supongo que en desuso hoy en día por la sencillez de tener sistemas ya montados, súper-controlados y precisos, por ordenador, con microcontroladores y todas las historias. Pero se puede hacer. Con unos cuantos integradores, derivadores y proporcionales en paralelo y luego sumados. No es recomendable.