Fuentes dependientes

Parte 1: introducción al análisis con fuentes de corriente y tensión

Normalmente lo que nos va a interesar de un circuito es calcular en un punto el equivalente de Thevenin o de Norton. El equivalente de Thevenin se compone de una fuente de tensión en serie con una resistencia, y el equivalente de Norton es una fuente de corriente en paralelo con una resistencia. Curiosamente, éstas resistencias se calculan igual y coinciden. Ejemplo de un resultado:

¿Y se puede pasar directamente desde el equivalente de Thevenin al de Norton y viceversa? Los más avispados se habrán dado cuenta de que la corriente de Norton es la tensión de Thevenin dividida por la resistencia equivalente, que se pone en paralelo. Se puede hacer lo mismo en casi cualquier circuito con cualquier fuente no dependiente.

Lo importante para llegar a un equivalente así es seguir ciertos pasos. Primero, por ejemplo, calcular la resistencia equivalente. En un circuito con fuentes de todo tipo se haría:

– Cortocircuitar las fuentes de tensión

– Abrir las fuentes de corriente

– Calcular la resistencia equivalente desde el terminal o punto que nos interesa.

Ojo: no sirve con fuentes dependientes. Y tampoco en la vida real, sólo cálculos teóricos.

En segundo lugar, se calcula según la necesidad la tensión de Thevenin o la corriente de Norton:

– Para la tensión de Thevenin, calculamos la tensión que se mediría en el terminal o punto correspondiente, a circuito abierto, sin ninguna carga conectada a él.

– Para la corriente de Norton, calculamos la corriente que pasaría por el punto que nos interesa si cogemos un cable y nos lo llevamos a tierra.

Tomados éstos datos, se construye el equivalente.

Una regla que tengo yo para recordar mejor qué hacer con ciertas fuentes de corriente es: en caso de que hayan varias mallas, y una de ellas sólo tenga fuentes de corriente, y ninguna más de otro tipo, la corriente que recorre la malla es la de ésas fuentes. Es decir, una fuente de corriente fuerza a una malla a tener su corriente.

Ésto es lo primero que tenéis que tener claro, en teoría. En práctica os aconsejo que vayáis planteando circuitos o buscando problemas de electricidad, y hagáis alguno antes de pasar a lo siguiente.

Parte 2: introducción y análisis de circuitos con fuentes dependientes

Reutilizando la imagen, las fuentes dependientes se dividen también en distintos grupos:

Aunque por qué sean controladas no es lo que nos ocupa ni lo más interesante. Normalmente se representan mediante un rombo con el signo positivo en el terminal positivo para fuentes de tensión y con una flecha apuntando al terminal de salida para fuentes de corriente. ¿Y por qué están controladas? Por la tensión en un punto o la corriente en una rama, que deberá calcularse junto a todo. Y aunque parezca lioso, tiene resultados normales.

Los métodos nos son muy diferentes, lo único malo es que salen más variables y más ecuaciones, conformando un sistema. Sólo puedo dar unos pasos para calcular la resistencia equivalente:

– Cortocircuitado de fuentes de tensión y apertura de fuentes de corriente. No las dependientes.

– Añadir una fuente de tensión o de corriente (dependiendo de la necesidad) de “valor conocido” (inventado) a la salida, punto o terminal donde queramos calcular el equivalente, con el otro extremo de la fuente a tierra. Por ejemplo, si añadimos una fuente de tensión conocida V, calcularemos la corriente que sale por ella, I, y obtendremos la resistencia equivalente R=V/I.

Ahora calculamos la tensión de Thevenin o la corriente de Norton. ¿Cómo se hace ésto? No puedo decir nada, simplemente, se hace. Y supuestamente ya lo habríais hecho para calcular la resistencia.

Dado ésto, se construye el equivalente tal y como se ha hecho siempre.

Recordemos que en corriente continua los condensadores son circuito abierto y las bobinas simples cables, cortocircuitadas. En corriente alterna no ocurre ésto, pero el método de análisis es al fin y al cabo el mismo. Diferencia: no podrás dejar el equivalente como una fuente y una resistencia, sino que los tendrás que dibujar, sobre todo en análisis con fuentes mixtas (continua y alterna).