Analógica 7: AO No lineal

Otra vez también con lo mismo. Recuerdo 2 cosas:

• La aplicación no lineal se da cuando: no existe realimentación, la realimentación neta es positiva o el circuito contiene componentes no lineales como transistores o diodos.
• Los dos tipos de comparador más usados, que no voy a repasar aquí, son el comparador detector de umbral y el comparador con histéresis.

Así que como de los comparadores ya está todo visto, vamos directamente  a lo que interesa (va a ser largo…)

Multivibrador

¿Qué ocurre si añadimos un condensador que se carga y se descarga en la salida, y realimentamos la tensión de éste condensador hacia uno de los terminales del AO? Vaya genio el que pensó ésto.

Éste sistema se basa en el comparador con histéresis, y hace oscilar al operacional en una frecuencia y ancho de pulso que depende de la carga y descarga del consensador y los niveles de referencia. Poniendo como ejemplo éste circuito simple, vamos a analizarlo.

Primeramente, ¿Qué ocurre si la salida está en +Vsat? En el terminal no inversor hay un divisor de tensión que hará que V+=Vsat*(R1/(R1+R2)). Lo mismo ocurre cuando la salida está en -Vsat  pero con signo negativo. Así que ya tenemos los dos niveles de histéresis.

En cuanto al condensador, a poco que analicemos nos daremos cuenta  de que también conforma un divisor de tensión, un poco especial. Después, se despeja y se arregla un poquito.

Ésta es una ecuación diferencial que tiene como solución una ecuación de ésta forma:

 

Ojo porque ahí ya hemos metido el tiempo como variable. ¿Cómo se soluciona y se hallan los parámetros? Mediante las condiciones dadas. Primero empecemos por la carga del condensador. ¿Qué ocurre en un instante t=0? En ése punto empieza a cargarse, es decir, el circuito ha basculado y la salida del operacional está en +Vsat, y ha basculado en el punto que habíamos calculado antes, cuando era -Vsat, tensión con la que ha quedado cargado.

Ahí tenemos 2 variables y una sola ecuación… ¿Y qué ocurre si ponemos tiempo infinito, anulando B? El condensador cree que en un tiempo infinito va a alcanzar la +Vsat que hay a la salida del operacional (nosotros sabemos que no porque basculará, pero él no, y tenemos que aprovechar)

 

De ahí ya despejamos B.

¿Podemos despejar de ahí cuánto tiempo va a tardar en cargarse el condensador, y por lo tanto, bascular? Sabemos a qué tensión bascula, así que también podemos hacerlo.

De ahí ya despejamos el tiempo de carga:

Sí, el signo negativo es correcto, ya que el logaritmo neperiano de un número menor que 1 (en éste caso el tocho de ecuación de ahí dentro es menor  que 1), da un número negativo. Una puntualización: si en vez de 2 resistencias usásemos un potenciómetro como divisor de tensión, las expresiones del divisor quedan sustituídas por “a”, que es la posición del potenciómetro de 0 a 1.

La ecuación de descarga ocurre de la misma manera, volviendo a empezar desde el principio, cambiando las ecuaciones y despejando hasta llegar al tiempo de descarga, se queda exactamente igual, por lo menos en éste circuito. Ésto se debe a que su realimentación es simétrica en ambas ramas, por lo que ambos tiempos son iguales. Teniendo éstos dos tiempos, los sumamos y obtenemos el periodo total de la cuadrada, del cual la inversa es la frecuencia. Visto así es un caramelito, pero claro, luego se puede complicar mucho más. Por ejemplo éste circuito no puede controlar el ancho de pulso.

Lo divertido de éste circuito es que se puede montar en casa fácilmente, y puede medirse bastante bien con un multímetro que lleve frecuencímetro.

¿Largo, eh? El que avisa no es traidor.

Nos saltamos el rectificador de precisión porque ya lo puse en otro tema…

Convertidor logarítmico

A veces el formato en el que viene la información no nos conviene para nada, por ejemplo respuestas exponenciales (un LDR tiene una respuesta de éste tipo). Mediante un convertidor logarítmico logramos linealizar éstas señales exponenciales, y ya de paso comprimir la que no es exponencial. Éste circuito usa diodos, en su forma más sencilla, concretamente las ecuaciones más complicadas del diodo, que dependen de la carga de electrón, la temperatura, etc…

Como veis, la salida depende mucho de Vt, que a su vez depende mucho de la temperatura, se considera 25mV a 25ºC, normalmente Vt=K*T/q. Para minimizar éste efecto lo que usamos es un transistor:

Cuya Vt no depende tanto de la temperatura, y se suele considerar fija en 25mV, pero se puede buscar en la datasheet  del fabricante.

También tenemos convertidores antilogarítmicos:

De éstos hay un convertidor comercial, antilogarítmico, llamado LOG100, con un sistema algo complicado de transistores.

 

 

Aplicaciones no lineales

Éste punto de funcionamiento de los amplificadores operacionales se basa en que no hay realimentación negativa, o bien la realimentación es positiva. En éste caso, está trabajando en saturación positiva o negativa. Recordemos:

Vs = Av(V+ – V-)

Cuando la entrada no inversora V+ es mayor, el valor es positivo; con ganancia infinita, la salida es la tensión de saturación, y cuando el valor es negativo, la salida es la tensión de saturación negativa. Ésto nos da la posibilidad de hacer trabajar a un amplificador operacional como comparadores de tensión, a muy altas frecuencias y con muchas utilidades.

No hay unos circuitos predefinidos para éstas aplicaciones porque cada circuito es un mundo y las necesidades son distintas. Pero os voy a introducir más o menos lo que hay y cómo se hace.

El de la izquierda y el centro se llaman detectores de paso por cero. Una de las entradas está puesta a tierra, de forma que la basculación se hace cuando la otra entrada pasa por 0 hasta cualquier valor. La diferencia es el orden de las entradas. En el de la izquierda, está puesta a tierra la inversora, por lo que la señal de  salida es directa. En el del centro, está puesta a tierra la no inversora, por lo que la señal de salida es inversa.

El de la derecha tiene la entrada inversora conectada a un poteciómetro que hace de divisor de tensión, lo que aplica al circuito un nivel de referencia. Ésto hace que desplazando el cursor del potenciómetro apliquemos un nivel distinto, de forma que ya no es un detector de paso por cero, sino de paso por la tensión de referencia que se aplica en la entrada inversora. La basculación se hará cuando la señal pase por dicho nivel.  También se puede hacer al contrario y aplicar la referencia a la entrada no inversora, siendo la salida inversa.

Sólo hay un ligero problema. Éstas aplicaciones a veces se usan para comparar señales muy sucias. Si a una señal le da por pasar varias veces por el nivel de referencia, el amplificador operacional hará caso y variará, y si lo hace más rápido, también. Pero el amplificador operacional no es omnipotente y no puede con ciertas frecuencias, o a nosotros no nos interesa que haga esas cosas, por ejemplo, en el momento de arrancar un motor o de enviar una señal dada por un sensor. Todo el circuito se volvería loco. Entonces, ¿por qué no aplicar 2 niveles de referencia? Ésto sería de forma que al pasar por uno de los niveles, el circuito bascula, pero al volver a pasar por el mismo, no haría nada. Tendría que pasar por el siguiente nivel para volver a bascular, y volver a pasar por el nivel dicho anteriormente para que vuelva a bascular. Entonces nos queda una zona vacía en la que la señal puede moverse libremente sin volvernos loco el circuito. Es el llamado comparador con histéresis o trigger-Schmitt.

Las fórmulas vienen dadas en la imagen, pero como digo siempre, es mejor aprender a analizarlo porque, por ejemplo, podríamos poner en R1 un nivel de referencia en vez de tierra. Ya la hemos liado. De todas formas será uno de los ejemplos de análisis que haré próximamente.

En la función de transferencia se ve como la señal aumenta hasta llegar a cierto nivel (siguiendo las flechas hacia la derecha). En éste punto bascula y el nivel de salida se hace negativo. La señal sigue aumentando y la salida sigue negativa. Ahora la señal decrece y sigue las flechas hacia la izquierda. Pasa por el primer nivel de referencia. Nada. Llega al segundo y bascula positivamente. Si sigue decreciendo, seguirá en saturación positiva.

Otras aplicaciones son:

El circuito generador de onda cuadrada, también llamado oscilador astable. Utiliza el comparador con histéresis para comparar la tensión de carga de un condensador con los niveles que le damos.

También tenemos un generador de onda senoidal, que ni yo sé (todavía) cómo funciona, ni lo he visto funcionar.

Y ésto es todo, y me repito aunque sea cansino que si tenéis cualquier duda, corrección, o necesitáis que os eche una mano, escribáis un comentario. Gracias por su visita y le esperamos de vuelta.